Construire un arbre pondéré

On dispose d'une pièce truquée que l'on lance. On sait que la probabilité d'obtenir 'Pile' est supérieure de `0,1` à celle d'obtenir 'Face'.

1. Écrire la loi de probabilité de cette pièce associée à cette expérience aléatoire.

Désormais, on lance trois fois de suite cette même pièce. On note alors dans l'ordre d'apparition les 3 résultats obtenus.
On note l'événement `F` : "Obtenir Face."
\(\overline {F}\) est donc l'événement : "Obtenir Pile."

2. Illustrer cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.

3. Lister l'ensemble des issues qui constituent l'univers puis calculer la probabilité de chacune d'elle.

4. Calculer la probabilité d'obtenir exactement deux fois Face.

5. Déterminer la probabilité d'obtenir au moins une fois Face.